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特拉西准晶结构之五十--沿三角十六面体的8次对称轴投影获得2维图形

 

  (1)三角十六面体2维投彩周期拼接方式

  沿三角十六面体的8次对称轴投影获得2维图形.即正八边形。用正八边形按共角顶方式可拼成周期拼图,见图6.5(a)。绵阳保洁公司

  这种拼图并不具备8次对称轴.而且拼图具有明显的空隙,不可能是准晶结构模型。用正八边形还可按共梭方式拼成另一种结构模型,见图6.5(b)。这种拼图也不具备8次对称轴,拼图结构有较大的空洞,也不可能是准晶结构模型。

  (2)三角十六面体2维投影准周期拼接方式

  三角十六面体2维投影自相似放大操作可以生成具有准周期的准晶分数维结构模型。施倪承、沈步明等推导的这种准晶结构的生成过程如图6.4所示。

  沿三角十六面体的8次对称轴投影.就得到一正八边形的2维图形,见图6.3(b)。施倪承等以正八边形为晶胞,见图6.4(。),以R,=R,一:x(1十了万)为大一级的放大平移向量得到图6.4(b)~6 .4(e)。

  (3)Penrose拼图

  以45。、1350菱形与正方形可以生成准周期Penrose准晶结构拼图,也可以生成周期Penrose晶体结构拼图。

  图6.6(a)为45。、1350菱形与正方形生成的Penrose周期结构拼图,图6.6(b)为45.、135。菱形与正方形生成的Penrose准周期结构拼图。由此可见,8次对称性准晶结构与4次对称性晶体结构具有8次对称性的Penrose准周期拼图有两种类型:一种是数学上严格有规自相似性Penrose拼图,另一种是统计意义上的无规自相似性Penrose拼图。

  这两种Pen怕se拼图与准晶结构有密切的关系,第一种拼图可以反映理想准晶结构棋型.第二种拼图更接近于实际准晶体的结构棋型.Penrose拼图中心具三角十六面体.这种配位多面体结构单元与三角十六面体分数维生长的准晶结构棋型中心图型相似,但在尺度上有差异。上述拼图具有自相似宜宾翠屏区保洁性放大、缩小准周期。(4)析的其有8次对称性的准晶多重分数维结构模型准晶多重分数维结构模型,既考虑到了三角十六面体分数维生长的优点.

  又考虑到了正方形与450、l35’菱形生成的Penrose拼图优点,更重要的是考虑了组合准晶胞多重分数维生长的优点:

  ①以45’、135“菱形与正方形为基本单元生成组合准晶胞;②以组合准晶胞为单位操作,

  ③作1/8独立区内的Penrose拼图;①以2.们42作准周期进行放大、缩小操作,即R。=R。一:x2.4 142

  ;⑤以高次对称轴(8次轴)作旋转操作,生成8次对称性准晶多重分数维结构模型(见图6.7)。这种新的具有8次对称的准晶结构模型也是一种Penrose拼图,同时也具有三角十六面体分数维生长特点.模型更符合8次对称性准晶结构特点。佛山三菱空调维修告诉您冬季小心“空调杀手”

  (5)多重分数维表征值具8次对称性的准晶多重分数维结构模型,必须用二重分数维值表征,现将二重分数维值计算如下:D是次“10911/1092:4142=2.7206D孟,,109(1 1 x 16)/1092.4142,“109176/1095.8284二2 .9333     http://www.91dy.info/56kv/boyang/56kv-1.htm

 

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